Im Frühjahr 2024 habe ich meine Promotion in Mathematik am Imperial College London abgeschlossen.
Ich arbeitete an der Schnittstelle von Wahrscheinlichkeitstheorie, Riemannscher und diskreter Geometrie und schloss mit der Dissertation mit dem Titel „Coarse Intrinsic and Extrinsic Curvature in Riemannian Geometry“ ab.
Forschung
Mein zweiter Preprint über die grobe extrinsische Krümmung von Riemannschen Untermannigfaltigkeiten und Punktwolken-Approximationen:
Coarse extrinsic curvature of Riemannian submanifolds
Mein erster Preprint über die grobe Ricci-Krümmung von gewichteten Riemannschen Mannigfaltigkeiten und die Konvergenz der Krümmung zufälliger geometrischer Graphen:
Coarse Ricci curvature of weighted Riemannian manifolds
Mein Frühphasen-PhD-Bericht über grobe Krümmungen mittels optimalem Transport:
Ich habe meine Masterarbeit mit dem Titel Whitney Extension Theorem for Regularity Structures unter der Betreuung von Prof. Martin Hairer verfasst. Die Arbeit befasste sich mit der Erweiterung des Ergebnisses von Whitney aus dem Jahr 1934, das besagt, dass eine auf einer abgeschlossenen Teilmenge eines euklidischen Raums definierte glatte Funktion glatt fortgesetzt werden kann und der Fortsetzungsoperator stetig ist. In der Arbeit wurde dieses Ergebnis auf modellierte Distributionen in Hairers Theorie der Regularitätsstrukturen ausgeweitet. Siehe meine Masterarbeit:
Verschiedene Projekte
Die unten aufgeführten Projekte waren Teil des ersten Studienjahres meines Promotionsstudiums im EPSRC Centre for Doctoral Training in Mathematics of Random Systems: Analysis, Modelling and Algorithms. Ich trat dem Programm in seiner ersten Kohorte im September 2019 bei.
Ein individuelles Projekt zur Krümmung von Graphen, mit Anwendungen in den Bereichen Clustering und rauschbehaftete Graphen-Ausrichtungsprobleme:
Ein gemeinsames Projekt mit meinem Kollegen Remy Messadene zur stochastischen Simulation unter Verwendung der Methode der adaptiven Bias-Kräfte:
Ein gemeinsames Projekt mit meiner Kollegin Victoria Klein zu einer McKean-Vlasov stochastischen Differentialgleichung mit einem selbstanregenden Effekt:
Ein gemeinsames Projekt mit meinem Kollegen Mateusz Mroczka zum neuralen Tangentenkern (eingeführt von Jacot et al):
Eine kleine Kursarbeit zur Anwendung der Signatur von Pfaden in der linearen Regression:
Ein Projekt zur Mehrrahmen-Bildrestaurierung durch konvexe Optimierung, an dem ich während meines Forschungsaufenthalts an der UBC, British Columbia, Kanada, im Jahr 2017 gearbeitet habe:
Lehrtätigkeit
Vergangene Lehrtätigkeit am Imperial College:
- Advanced Topics in Stochastic Analysis 2020/2021 (PhD-Niveau)
- Convex Optimization 2020/2021 and 2021/2022 (Master-Niveau)
- Year 1 Mathematics Project: Martingales 2020/2021
- Differential Equations 2019/2020
- Measure Theory 2019/2020
- Real Analysis 2019/2020
- Statistics 2019/2020
- Year 1 Mathematics Project: Stochastic simulation 2019/2020
Über 700 Stunden private Nachhilfeerfahrung: einschließlich Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastischer Analysis, realer Analysis und Topologie.
Materialien aus Lehrtätigkeit:
Ein Projekt, das ich zusammen mit Dr. Andreas Søjmark für den Kurs Konvexe Optimierung entworfen habe. Das Projekt behandelte das Thema der entropischen Regularisierung für das optimale Transportproblem: